Aula 1: Taxa de variação instantânea, derivada e reta tangente a gráficos
1. Introdução
2. Exemplo: a velocidade instantânea
3. Taxa de variação instantânea
4. A derivada de uma função
5. Interpretando geometricamente
6. Exercícios
7. Referência
Aula 2: A função derivada
1. Introdução
2. A função derivada
3. Calculando a função derivada
4. Derivada de multiplicação de uma função por constante
5. Calculando a derivada de soma de funções
6. Exemplo: derivada de uma função polinomial qualquer
7. Exercícios
8. Referência
Aula 3: Limites
1. Introdução
2. Limites de funções
3. Propriedades de limites
4. Exemplos: utilizando as propriedades de limites
5. Limites de funções polinomiais
6. Limites de funções racionais
7. Teorema do Confronto
8. Exercícios
9. Referências
Aula 4: Cálculo de limites
1. Introdução
2. Limites laterais
3. Assíntotas verticais
4. Oscilações
5. Exercícios
6. Referências
Aula 5: Continuidade
1. Introdução
2. Continuidade
3. Determinando pontos onde f é contínua
4. Continuidade de somas, produtos e quocientes de funções
5. Continuidade de funções compostas
6. Continuidade de funções que têm derivada
7. A propriedade do valor intermediário
8. Exercícios
9. Referências
Aula 6: Identificando assíntotas horizontais
1. Introdução
2. Identificando assíntotas
3. Limites de funções racionais
4. Síntese da discussão para funções racionais
5. Exercícios
6. Referências
Aula 7: Regras de derivação: produto e quociente
1. Introdução
2. Regra de derivação: produto de duas funções
3. Regra de derivação: quociente de duas funções
4. Resumo das regras de derivação
5. Exercícios
6. Referência
Aula 8: Derivadas de funções trigonométricas e exponenciais
1. Introdução
2. Derivadas das funções trigonométricas
3. Derivada da função exponencial
4. Exercícios
Aula 9: A Regra da Cadeia
1. Introdução
2. Exemplo: movimento harmônico
3. Exemplo: consumo de combustível
4. Comparando taxas de variação
5. Enunciado da Regra da Cadeia
6. Utilizando a Regra da Cadeia
7. Exercícios
8. Referências
Aula 10: Diferenciais e derivadas de funções implícitas
1. Introdução
2. Diferenciais
3. Derivadas de funções implícitas
4. Exercícios
5. Referências
Aula 11: Derivada da função inversa
1. Introdução
2. Exemplo: a derivada das funções logarítmicas
3. Exemplo: derivada das funções trigonométricas inversas
4. A derivada da função inversa
5. Exercícios
6. Referências
Aula 12: Taxas relacionadas
1. Introdução
2. Exemplos de problemas sobre taxas relacionadas
3. Exercícios
4. Referências
Aula 13: Máximos e mínimos
1. Introdução
2. Valores máximos e mínimos absolutos
3. Valores máximos e mínimos locais
4. Critérios para determinar máximos e mínimos locais
5. O teste da derivada primeira
6. Exercícios
7. Referências
Aula 14: Derivadas de ordem superior
1. Introdução
2. Exemplo: derivando mais de uma vez
3. Derivadas de ordem superior
4. O significado da derivada segunda
5. Pontos de inflexão
6. O teste da derivada segunda
7. Exercícios
8. Referências
Aula 15: Traçando gráficos
1. Introdução
2. Roteiro para o traçado de gráficos
3. Exemplos
4. Exercícios
5. Referências
Aula 16: Formas indeterminadas e Regra de L’Hôpital
1. Introdução
2. Regra de L’Hôpital
3. Exemplos
4. Outras formas indeterminadas
5. Exercícios
Aula 17: Ainda traçando gráficos
1. Introdução
2. Exemplos
3. Exercícios
4. Referências
Aula 18: Problemas de otimização
1. Introdução
2. Máximos e mínimos absolutos em intervalos fechados
3. Máximos e mínimos absolutos em intervalos não fechados
4. Exercícios
Aula 19: O Teorema do Valor Médio
1. Introdução
2. O Teorema de Rolle
3. O Teorema do Valor Médio
4. O Teorema do Valor Médio sob outro olhar
5. Exercício
6. Referências
Aula 20: Duas consequências do Teorema do Valor Médio
1. Introdução
2. Os testes da derivada primeira e da derivada segunda
3. Teorema da diferença constante
4. Exercícios
5. Referências
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